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使用张量流的线性回归

原文:https://www.geesforgeks.org/线性回归-使用-tensorflow/

先决条件

在使用张量流实现线性回归之前，我们将简要总结一下它。由于我们不会涉及线性回归或张量流的细节，请阅读以下文章了解更多细节:

线性回归概述

线性回归是一种非常常见的统计方法，它允许我们从一组给定的连续数据中学习一个函数或关系。比如给我们一些x和对应的y的数据点，我们需要学习它们之间的关系，这叫做一个假设。

在线性回归的情况下，假设是一条直线，即 h(x) = wx + b ，其中w是一个称为权重的向量，b是一个称为偏差的标量。权重和偏差称为模型的参数。

我们所需要做的就是从给定的数据集估计 w 和 b 的值，使得结果假设产生最小成本J，该成本由以下成本函数 J(w, b) = \frac{1}{2m} \sum_{i=1}^{m} (y_i - h(x_i)) ^ 2 定义，其中m是给定数据集中的数据点数量。这个成本函数也被称为均方误差。

为了找到J最小的参数优化值，我们将使用一种常用的优化算法梯度下降。以下是梯度下降的伪代码:

Repeat untill Convergence {
    w = w - α * δJ/δw
    b = b - α * δJ/δb
}

，其中α是一个超参数，称为学习率。

张量流

Tensorflow 是谷歌制作的开源计算库。这是创建需要高端数值计算和/或需要利用图形处理单元进行计算的应用程序的常用选择。这些是 Tensorflow 成为机器学习应用程序(尤其是深度学习)最受欢迎的选择之一的主要原因。它也有像估计器这样的应用程序接口，在构建机器学习应用程序时提供了高层次的抽象。在本文中，我们将不使用任何高级 API，而是在惰性执行模式下使用低级张量流构建线性回归模型，在惰性执行模式下，张量流创建有向无环图或 DAG，跟踪所有计算，然后在张量流会话中执行所有计算。

履行

我们将从导入必要的库开始。我们将使用 Numpy 和张量流进行计算，使用 Matplotlib 进行绘图。

蟒蛇 3

import numpy as np
import tensorflow as tf
import matplotlib.pyplot as plt

为了使随机数可预测，我们将为 Numpy 和 Tensorflow 定义固定种子。

蟒蛇 3

np.random.seed(101)
tf.set_random_seed(101)

现在，让我们生成一些随机数据来训练线性回归模型。

蟒蛇 3

# Generating random linear data
# There will be 50 data points ranging from 0 to 50
x = np.linspace(0, 50, 50)
y = np.linspace(0, 50, 50)

# Adding noise to the random linear data
x += np.random.uniform(-4, 4, 50)
y += np.random.uniform(-4, 4, 50)

n = len(x) # Number of data points

让我们将训练数据可视化。

蟒蛇 3

# Plot of Training Data
plt.scatter(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.xlabel('y')
plt.title("Training Data")
plt.show()
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